Mathematik ?

Hallo Kafi, hallo "Waiting for acess" !
Ja, jede Zahl genau einmal benutzen und Klammersetzung und 4 Grundrechenarten erlaubt

Der Rechenausdruck ( Term) besteht also aus entweder 7Zeichen ( keine Klammern ), 11Zeichen ( 2 Paare von Klammern ) oder 9 Zeichen ( ein Paar aber unterschiedlich umfangreiche Klammern . Die Zeichen bestehen aus den 4 zu verwendenen Zahlen ( also im ersten Durchlauf 1 ; 2 ; 3 ; 4 ) und aus den Rechenzeichen "+" ;"-" ;"*" ;"/"

Ein Programm müßte alle möglichen Terme zunächst als Strings aufbauen und dann auswerten lassen. Noch hab´ich es in Excel oder VB nicht geschafft, da ich auch kaum Übung habe

P.S Damit man sieht, dass es wirklich erstaunlich viele Lösungsmöglichkeiten gibt :

(10 + 11)/9*12 = 28 ( 9;10;11;12)

(33 - 31)*30 - 32 =28 ( 30 ; 31 ; 32 ;33)

Alles klar ?

Grüße, Raimund

 

Also ich hab jetzt mal ein Programm geschrieben, dass die Loesungen berechnet (bzw, berechnen sollte), es findet von 0 : 2000 fuer folgende Reihen Loesungen:
1,2,3,4
2,3,4,5
3,4,5,6
4,5,6,7
7,8,9,10
8,9,10,11
9,10,11,12
11,12,13,14
12,13,14,15
13,14,15,16
14,15,16,17
23,24,25,26
24,25,26,27
26,27,28,29
29,30,31,32
30,31,32,33

Die Loesungen kann ich auch, bei Bedarf, reinstellen...

 

Sehr cool, jedoch scheint da algorithmisch noch nicht alles abgedeckt zu sein, wie z.B. die 5er-Reihe:

(7-5)*(6+8)=28

q.e.d.

 

ja, ist mir vorhin schon aufgefallen, die

(a +- b) */ (c +- d)

faelle werden alle nicht berechnet, dazu muesste ich noch grundlegend was aendern... schau mir das bei gelegenheit mal an

 

Wunderbar !!
Wie hast Du ( kafi ) das Programm geschrieben ?
Genau die verschiedenen Möglichkeiten der Klammerung machen das Ganze ein bißchen unüberschaubar ( für mich )

Aber schon mal : Toll
Auch an w8...für die aufmerksame "Begleitung"

Bis bald, Grüße Raimund

 

so, hab das programm jetzt etwas veraendert, die obigen faelle sollten nun auch abgedeckt sein

1,2,3,4
2,3,4,5
3,4,5,6
4,5,6,7
5,6,7,8
6,7,8,9
7,8,9,10
8,9,10,11
9,10,11,12
11,12,13,14
12,13,14,15
13,14,15,16
14,15,16,17
23,24,25,26
24,25,26,27
26,27,28,29
27,28,29,30
29,30,31,32
30,31,32,33

...
----
das programm hat sehr unter der Aenderung gelitten, und dabei war es schon vorher nicht soo uebersichtlich...

ich war davon ausgegangen, dass sich jede Rechnung, die vorkommen kann, ueber Assoziation und Distribution so umformen laesst, dass man die Berechnung "von links nach rechts" durchführen kann(1), also z.B.
(1 + a * b) * 4
als
a * b + 1 * 4
(vorsicht, hier gilt jetzt per eigener Definition nicht "Punkt vor Strich", sondern "links vor rechts" )

Dann habe ich mir Felder mit allen Möglichkeiten der Operatoren (z.B. (+++),(++-),(++*),...,(///)) und allen Permutationen der Operanden ( (1,2,3,4),(1,2,4,3),(1,3,2,4),...,(4,3,2,1)) erzeugen lassen, und die dann zur Berechnung herangezogen.
Riesenaufwand, und unübersichtlich, aber meine erste Idee, es mit c++ zu implementieren und mich mal wieder mit Backtracking zu beschäftigen

edit: (1)
durch diese Annahme griff der Fall (a+b)*(c+d) nie, weil sich das ja nicht enstprechend umformen laesst, jetzt hab ich halt jede Menge Verzweigungen zugepackt, es sieht grauselig aus , aber funktionier...

 

Aha Kafi, SUPER

Das werden dann wohl alle Lösungsmöglichkeiten sein, oder ??

Könnte man das auch in Excel in einer Tabelle erzeugen ?

Naja, erst mal den Abend geniessen
es ist ja vielleicht nicht das größte Problem auf Erden, ODER ?

Gruß, Raimund

 

Also da Excel sehr mächtig ist, würde ich nicht ausschließen, dass es funktionert, aber trivial wird es nicht sein... ich kenne es aber zu wenig, um genaueres zu sagen...

Falls ich das OK bekomme, gebe ich auch die "formeln" für die einzelnen Reihen aus, aber ich möchte niemandem den Spaß nehmen

und den Quelltext kann ich auch online stellen, hab ein paar kleine Kommentare dazu geschrieben...

 

Hallo Kafi,
wie ist die Lösung mit : 27;28;29;30 ?

Gruß, Raimund

 

Alles klar !

30 - (29 + 27 ) / 28

Man kan ja auch mal selbst auf etwas kommen

Gruß, Raimund

 

...oder: (27+29)/(30-28)

 

Super ,w8ing4xs !

Jetzt könnte man sich fragen, ob es etwas besonderes mit der Zahl 28 ist, oder ob es eine andere (zweistellige) Zahl gibt, für die man mit 4 fortlaufenden Zahlen mehr Lösungen erhält

Man könnte auch nur 3 aufeinanderfolgende Zahlen als Operanden(?) zulassen usw.

Na ja , macht auf jeden Fall Spass, mit eurer Hilfe ein bißchen weiterzukommen

Gruß, Raimund

 

Die 28 ist seit jeher mystisch :teufel:

-den größten Teiler hinzu addiert ergibt 42 (kann doch kein Zufall sein)
-jeder (ich wiederhole: JEDER) Mensch über dreißig feierte einmal diesen Geburtstag - das wären x Milliarden Zufälle
-28 hexadezimal dargestellt ist 1C - exakt die Klasse, in die ich eingeschult wurde (und über 30 Jahre später mein Sohn auch)
-die Wahrscheinlichkeit, beim Schiffeversenken bei 1C einen Treffer zu landen ist größer als bei allen anderen Feldern (eben empirisch per Massentest ermittelt)
-binär codiert und in ein C64-Sprite übertragen wäre die 28 ein Minuszeichen, was im Morse-Alphabet dem Buchstaben T entspricht; dieser Buchstabe kommt in den Wörtern "steve_jobs" und "bill_gates" an der 2. und 8. Stelle vor - Knaller!
-zählt man die erste, die zweite und die vierte Zahl aus dem Code, den die Guten aus der US-Serie "Lost" alle 180 Minuten in den Computer (BTW: ein Apple-Rechner) eingeben müssen, zusammen, kommt man auf 28 - Vooooooodooooo

Man wagt ja kaum, mit den Beispielen aufzuhören...

 

...wie kannst Du jetzt aufhören !!









übrigens für die "29" gilt dann jedes argument noch um 1 verstärkt (?)

Jetz hör´n wa auff

Gruß, Raimund

 

a=b+c

<=>

2a-a=(2b-b)+(2c-c) | +a-2b-2c

<=>

2a-2b-2c=a-b-c

<=>

2*(a-b-c)=a-b-c | /(a-b-c)

<=>

2=1

q.e.d.

 

Jaaaaa,

wenn man wirklich durch NULL dividieren könnte,


dannn sähe es auf diesem Planeten aber sowas von "anners" aus

Zu Beginn sagst Du : a = b + c
d.h. aber : a-b-c = NIX

Gruß, Raimund

 

Erwischt :embar:

 

Also, mein Programm sagt, dass die 28 mit 19 Lösungen ganz weit vorne ist, die 49 hat dann als nächstes 19 Lösungen, 64, 77 und 96 ebenfalls...

Einzig die 80 hat mit 20 Lösungen mehr... allerdings garantier ich bei den hohen Zahlen lieber schon nicht mehr für die Korrektheit, hab nur alle Reihen bis 500 durchgetestet...

 

achso, die Anzahl der Operanden kann ich, dank des blöden (a±b)*/(c±d) nicht mehr so leicht verändern, aber ich könnte von Grund auf neu programmieren, und die Sachen per RPN auswerten

 

Mann, das klingt beeindruckend !!

Gruß, Raimund